Question

10. Параллелограмм, периметр которого равен 44, делится диагоналями на четыре треугольники. Разность периметров двух смежных треугольниковравна 6. Найдите стороны параллелограмма.А) 14; 8B) 18; 4с) 16; бD) 7; 15E) 20; 2F) среди ответов A, B, C, D, E нет правильного ответа​

Answer 1

Ответ:А)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим стороны параллелограмма как $a$ и $b$. Периметр параллелограмма равен $2a + 2b = 44$, что можно упростить до $a + b = 22$.

Разность периметров двух смежных треугольников равна 6, значит, один треугольник имеет периметр $a + (b + 6)$, а другой $b + (a + 6)$. Учитывая условие $a + b = 22$, мы можем написать два уравнения:

1. $a + (b + 6) = 2a + b + 6$
2. $b + (a + 6) = a + b + 6$

Решая эти уравнения, получаем $a = 16$ и $b = 6$. Проверим условие деления диагоналями на четыре треугольника: $16 + 6 = 22$, что соответствует условию, и разность периметров смежных треугольников равна 6. Таким образом, правильный ответ - C) 16; 6.