Question

В чём смысл неравенство треугольника ​

Answer 1

Ответ:

Дано: ΔАВС.

Доказать: АВ<АС+СВ.

Объяснение:

Доказательство: Проведём CD=CB, AC+CD=AD. ∠1=∠2. В треугольнике АВD требуется доказать, что АВ<AD.  ∠2=∠1<∠ABD. Пользуясь теоремой о соотношении углов и сторон, АВ <AD=AC+CB, что и требовалось доказать.

Answer 2

Неравенство треугольника - это основное геометрическое правило, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Математически это можно записать следующим образом для треугольника с сторонами $a$, $b$ и $c$:

$a + b > c$ $a + c > b$ $b + c > a$

Если хотя бы одно из этих неравенств не выполняется, то треугольник с такими сторонами не может существовать в евклидовой геометрии.

Это правило имеет фундаментальное значение в геометрии и находит применение в различных областях, включая строительство, навигацию, физику и многие другие науки и промышленные области. Оно также играет ключевую роль в решении геометрических и математических задач, связанных с треугольниками.