Question

А) Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(4;-3), В(-2;1). б) В некоторой системе координат оказались стертыми координатные оси и остались отмеченными лишь точки а(5;-2) и В(-5;2). Восстановите эту систему координат.

Answer 1

Ответ:

a)1;-1

Объяснение:

Answer 2

А) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, вы можете использовать среднюю точку между точками A и B. Средняя точка имеет координаты (x, y), где x - это среднее арифметическое координат x A и B, а y - это среднее арифметическое координат y A и B. Итак:

Средняя точка: x = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1 y = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (1, -1).

Б) Чтобы восстановить систему координат, нам нужно найти два перпендикулярных направления, которые бы пересекались в точке (0, 0). Мы знаем координаты двух точек a(5, -2) и B(-5, 2).

Первое направление (назовем его "x") можно найти, соединив точки a и B. Это линия, которая проходит через эти две точки:

Угол между a и B = arctan((2 - (-2)) / (-5 - 5)) = arctan(4 / -10) = arctan(-2/5)

Поэтому угол между "x" и направлением от a к B равен arctan(-2/5).

Второе направление (назовем его "y") будет перпендикулярным к "x". Таким образом, его угол равен 90 градусам плюс угол между "x" и направлением от a к B.

Угол между "y" и направлением от a к B = 90 градусов - arctan(-2/5).

Теперь у нас есть два направления "x" и "y", и они перпендикулярны друг другу. Вы можете выбрать одно из направлений в качестве "x" и другое в качестве "y", и это восстановит систему координат.