Question

хорда АС стягивает дугу окружности в 60°. В точке А проведена касательная к этой окружности. Найдите величину угла между касательной и хорды.​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Угол между хордой и касательной равен половине дуги, которую стягивает хорда.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться несколькими геометрическими свойствами окружностей и треугольников. Давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Расположим точки следующим образом: пусть O - центр окружности, A - точка, в которой касательная касается окружности, C - один из концов хорды, а B - середина хорды AC.

2. Известно, что угол, заключенный между хордой и дугой окружности, равен половине угла, который дуга подразумевает на центр окружности. Таким образом, угол AOC равен 60° / 2 = 30°.

3. Так как хорда AC является радиусом окружности, угол между хордой и касательной равен 90° (перпендикулярность радиуса и касательной).

4. Далее, угол AOB можно найти как половину угла AOC, то есть 30° / 2 = 15°.

5. Теперь мы можем найти угол между касательной и хордой, который равен сумме углов AOB и BOA, то есть 15° + 90° = 105°.

Итак, угол между касательной и хордой равен 105°.