Question

Образующая конуса равна 10 см и образует с плоскостью основания угол . Найти площадь основания конуса.

Answer 1

Ответ:

75π см²

Объяснение:

cos<ABO=OB/AB

cos30°=√3/2

√3/2=R/10

R=10√3/2=5√3 см

Sосн=πR²=(5√3)²π=75π см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь основания конуса, нам нужно знать радиус основания и угол между образующей конуса и плоскостью основания.

Давайте обозначим:

• Радиус основания конуса как R (в см).
• Длину образующей конуса как L (в см).
• Угол между образующей и плоскостью основания как α.

Из условия известно, что L = 10 см и угол α.

Площадь основания конуса (S) можно найти, используя формулу для площади круга (основания конуса), так как основание конуса является кругом:

S = π * R^2

Теперь нам нужно найти радиус основания R. Мы знаем, что образующая конуса (L) и радиус основания (R) связаны следующим образом:

L = R / sin(α)

Известно, что L = 10 см. Теперь мы можем найти R:

R = L * sin(α)

Теперь, когда у нас есть R, мы можем найти площадь основания конуса:

S = π * (L * sin(α))^2

Помимо угла α, нам нужно знать его значение для того, чтобы вычислить S. Без значения угла, мы не сможем точно рассчитать площадь основания конуса.