Question

Яке з наведених чисел МОЖЕ бути значенням площі многокутника, вписаного в коло, радіус якого дорівнює 2? 16, 18, 12, 20, 14​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

12

Answer 2

Задача цікава! Площа вписаного многокутника в коло залежить від кількості його сторін. Щоб обчислити максимально можливу площу, можна використовувати формулу для площі правильного n-кутника (де n - кількість сторін):

$\text{Площа} = \frac{1}{4} n \cdot \cot\left(\frac{\pi}{n}\right) \cdot R^2,$

де $R$ - радіус кола.

Таким чином, для визначення максимально можливої площі треба пробувати різні значення $n$ та обчислювати площу для кожного. Серед наведених чисел 12, 14, та 16 є можливі значення кількості сторін правильного многокутника, який вписаний в коло з радіусом 2. Існує велика ймовірність, що 12 може бути правильним варіантом, оскільки він ділиться націло на 4 (що полегшує обчислення).

Спробуйте використати формулу для площі правильного 12-кутника та порівняйте отримані значення з вказаними.