Question

Знайдіть значення виразу3tg45⁰*tg60⁰

Answer 1

3tg45⁰*tg60⁰=3*1*√3=3√3

Answer 2

Ответ:

3tg45*tg60=3*1*✓3=3✓3

Answer 3

Для знаходження значення виразу 3tg45° * tg60° ми можемо використовувати тригонометричні функції тангенсу для цих кутів.

tg45° = 1, так як tg(45°) дорівнює стороні "1" у прямокутному трикутнику з кутом 45°.

tg60° можна знайти, використовуючи значення тангенсу для кута 30° та користуючись формулою tg(2x) = (2tgx)/(1 - tg^2x):

tg60° = 2 * tg30° / (1 - (tg30°)^2)

tg30° = √3/3 (це відоме значення)

tg60° = 2 * (√3/3) / (1 - (√3/3)^2)

tg60° = (2√3)/(3 - 3/3)

tg60° = (2√3)/(3 - 1)

tg60° = (2√3)/2

tg60° = √3

Отже, ми отримали tg60° = √3.

Тепер, коли ми знаємо обидва значення:

3tg45° * tg60° = 3 * 1 * √3 = 3√3

Отже, значення виразу 3tg45° * tg60° дорівнює 3√3.