Question

На рисунку АВ=ВС, кут ABD= кут CBD. Знайдіть кут С, якщо кут А = 51°.

Answer 1

Ответ:

Якщо АВ=ВС,отже цей трикутник рівнобедрений,а в рівнобереному трикутнику кути при основі рівні,отже кут С=51°,кут В=78°

Answer 2

Для того чтобы найти угол C, нам необходимо использовать информацию о равенстве отрезков AB и BC, а также о том, что угол ABD равен углу CBD.

Сначала обратите внимание на равенство отрезков AB и BC. Это означает, что треугольник ABC - равнобедренный треугольник, и у него равны два угла при основании. То есть угол BAC равен углу BCA.

Теперь у нас есть угол ABD равный углу CBD, и угол BAC равен углу BCA. Это позволяет нам составить уравнение:

A + ABD + BAC + C = 180°

Мы знаем, что угол A равен 51°, и так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC равен углу BCA. Пусть этот угол равен x:

51° + ABD + x + x = 180°

Теперь объединим одинаковые углы:

51° + 2x + ABD = 180°

Теперь найдем угол ABD. Поскольку у нас есть равенство углов ABD и CBD, мы можем записать:

ABD = CBD

Так как угол BAC равен углу BCA (x), то угол ABD равен углу CBD. Поэтому:

ABD = CBD = ABD

Теперь у нас есть:

51° + 2x + ABD = 180°

Или:

51° + 2x + ABD = 180°

Теперь выразим угол C:

2x + ABD = 180° - 51°

2x + ABD = 129°

Теперь мы можем найти угол C:

C = 180° - (2x + ABD) C = 180° - 129° C = 51°

Итак, угол C равен 51°.

Answer 3

Для знаходження кута C нам спочатку потрібно знайти значення кута ABD та CBD, а потім використовувати їх для обчислення кута C.

Ми знаємо, що AB = BC, тобто трикутник ABC є рівнобедреним трикутником. Оскільки кут A = 51°, то кути BAC і BCA також дорівнюють 51° (так як сума кутів у трикутнику дорівнює 180°).

Також нам відомо, що кут ABD = кут CBD. Оскільки ці кути розташовані при одній і тій же вершині B, то ми можемо сказати, що кут ABD = CBD = x (припустимо, що x - це міра цих кутів).

Тепер ми можемо використовувати факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже:

51° (кут BAC) + x (кут ABD) + x (кут CBD) = 180°

51° + 2x = 180°

Тепер віднімемо 51° від обох боків рівняння:

2x = 180° - 51° 2x = 129°

Тепер розділімо обидва боки на 2, щоб знайти значення x:

x = 129° / 2 x = 64.5°

Отже, кути ABD і CBD дорівнюють 64.5° кожен. Тепер ми можемо знайти кут C, використовуючи факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°:

C + x + x = 180°

C + 64.5° + 64.5° = 180°

C + 129° = 180°

Тепер віднімемо 129° від обох боків рівняння:

C = 180° - 129° C = 51°

Отже, кут C дорівнює 51°.