Question

Помогите решить! Спасибо!У треугольников ABD и CBD сторона BD общая угол ABD= углу CBD, угол CDB=углу ADB.Докажите , что ABD=CBD

Answer 1

Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (ABD=BDC ,CBD=ABD по условию ,BD общая )

Answer 2

Для доказательства того, что угол ABD равен углу CBD, нам понадобится использовать информацию о треугольниках ABD и CBD, а также свойства углов треугольника.

У нас есть следующие условия:

1. Сторона BD общая для треугольников ABD и CBD.
2. Угол ABD равен углу CBD.
3. Угол CDB равен углу ADB.

Мы хотим доказать, что угол ABD равен углу CBD.

Рассмотрим треугольник ABD. У него есть угол ABD и угол ADB.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать:

Угол ABD + угол ADB + угол BDA = 180 градусов. (1)

Теперь рассмотрим треугольник CBD. У него есть угол CBD и угол CDB.

Аналогично, сумма углов треугольника CBD равна 180 градусов:

Угол CBD + угол CDB + угол BDC = 180 градусов. (2)

У нас также есть условия, что угол ABD равен углу CBD и угол CDB равен углу ADB.

Таким образом, мы можем записать:

Угол ABD = угол CBD. (3) Угол CDB = угол ADB. (4)

Мы хотим доказать, что угол ABD равен углу CBD. Используя равенства (3) и (4), мы можем переписать уравнение (1) следующим образом:

Угол CBD + угол ADB + угол BDA = 180 градусов. (5)

Теперь сравним уравнения (2) и (5):

Угол CBD + угол CDB + угол BDC = 180 градусов. (2) Угол CBD + угол ADB + угол BDA = 180 градусов. (5)

Обратите внимание, что в обоих уравнениях у нас есть сумма углов CBD и ADB. Из уравнений (2) и (5) следует, что сумма остальных углов (CDB + BDC) должна быть равна сумме остальных углов (ADB + BDA).

Так как угол CDB равен углу ADB, и угол BDC равен углу BDA, то мы можем сказать, что угол ABD равен углу CBD.

Таким образом, доказано, что угол ABD равен углу CBD.