Question

точки O (0;0, A( x;y) B ( 6;8) и С ( 0;6) являются вершинами параллелограмма .НАйдите координаты точки А

Answer 1

Ответ:

Только знаю что ответ: B(2,8)

Answer 2

Для параллелограмма вершины $A$ и $C$ связаны соотношением:

$$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OB}.$$

Так как $C$ имеет координаты $(0, 6)$ и $B$ имеет координаты $(6, 8)$, мы можем найти вектор $\overrightarrow{OB}$ следующим образом:

$$\overrightarrow{OB} = \langle 6 - 0, 8 - 0 \rangle = \langle 6, 8 \rangle.$$

Таким образом, координаты точки $A$ можно найти, используя вектор $\overrightarrow{AC}$ и вектор $\overrightarrow{OB}$:

$$\overrightarrow{AC} = \langle x - 0, y - 6 \rangle = \langle x, y - 6 \rangle.$$

Итак, мы имеем:

$$\langle x, y - 6 \rangle = \langle 6, 8 \rangle.$$

Сравнивая соответствующие компоненты, мы получаем:

$x = 6$ $y - 6 = 8$

Решая уравнение для $y$, получаем:

$y = 8 + 6 = 14.$

Итак, координаты точки $A$ равны $(6, 14)$.