Question

Вписанные и описанные четырехугольники. Урок 1 Около четырехугольника ABCD описана окружность. Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 4:2:1. Найди значения углов четырехугольника ABCD.Ответ: ∠A =°, ∠B =°, ​

Answer 1

Ответ:

a=144

b=72

c=36

d=108

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о том, что углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 4:2:1. Это означает, что отношение между углами A, B и C можно выразить следующим образом:

Угол A : Угол B : Угол C = 4 : 2 : 1

Чтобы найти значения углов, давайте представим, что сумма этих углов равна 360 градусов (поскольку это сумма всех углов в четырехугольнике):

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°

Мы знаем, что углы A, B и C связаны отношением 4:2:1. Поэтому мы можем записать их значения следующим образом:

Угол A = 4x Угол B = 2x Угол C = x

Теперь мы можем использовать эти значения для углов A, B и C в уравнении суммы углов четырехугольника:

4x + 2x + x + Угол D = 360°

Суммируя коэффициенты при x, получим:

7x + Угол D = 360°

Теперь выразим Угол D:

Угол D = 360° - 7x

Теперь у нас есть выражение для Угла D. Чтобы найти значения всех углов, нам нужно также знать значение x. Для этого мы можем использовать информацию о том, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°

Подставим значения углов A, B и C:

4x + 2x + x + (360° - 7x) = 360°

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (x), которое мы можем решить:

7x - 7x + 360° = 360°

7x - 7x = 0

0 = 0

Это уравнение всегда верно, что означает, что значение x может быть любым. Поэтому углы A, B, C и D могут иметь любые значения, при условии, что они удовлетворяют соотношению 4:2:1.

Таким образом, мы не можем найти конкретные численные значения углов A, B, C и D без дополнительной информации.