Question

1. Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 3 см; б)5 см; в) 11см? Определяет количество общих точек прямой и окружности

Answer 1

Ответ:

а)прямая проходит через окружность,2 общие точки

б)прямая касается окружности ,1 общая точка

в) прямая и окружность не пересекаются ,не имеют общих точек

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности, а также количества общих точек, можно использовать следующие правила:

1. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (5 см), то прямая касается окружности.

2. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (меньше 5 см), то прямая пересекает окружность в двух точках.

3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (больше 5 см), то прямая не пересекает окружность и не касается её.

Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших вариантов:

а) Расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см, что меньше радиуса окружности (5 см). Следовательно, прямая пересекает окружность в двух точках.

б) Расстояние от центра окружности до прямой равно 5 см, что равно радиусу окружности (5 см). Прямая касается окружности в одной точке.

в) Расстояние от центра окружности до прямой равно 11 см, что больше радиуса окружности (5 см). Прямая не пересекает и не касается окружности.

Таким образом: а) Прямая пересекает окружность в двух точках. б) Прямая касается окружности в одной точке. в) Прямая не пересекает и не касается окружности.