Question

Дано прямокутний трикутник з катетами 30 м і 40 м. Точка М віддалена від сторін цього трикутника на однакову відстань - 26 м. Знайти відстань від точки М до площини трикутника.​

Answer 1

Ответ:

24см

Объяснение:

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від сторін трикутника, є пряма, яка проходить через точку О – центр кола, вписаного в цей трикутник, перпендикулярно до площини заданого трикутника.

Опустимо з точки М перпендикуляр МО до площини АВС. Проведемо перпендикуляри МK, ML i MD до сторін CB, AC і  AB відповідно.  За умовою MK=ML=MD. Відрізки ОL, ОK, ОD проекції рівних похилих, тому ОL=ОK=ОD= R. За теоремою про три перпендикуляри ці проекції перпендикулярні до сторін : точка О площини АВС рівновіддалена від сторін трикутника (многокутника), тобто є центром вписаного у нього кола

Answer 2

Для знаходження відстані від точки М до площини прямокутного трикутника, спершу знайдемо площину трикутника.

Площина трикутника дорівнює половині добутку його катетів:

Площина трикутника = (катет1 * катет2) / 2 Площина трикутника = (30 м * 40 м) / 2 Площина трикутника = 1200 м²

Тепер, коли ми знаємо площину трикутника, можемо знайти відстань від точки М до цієї площини. Відстань від точки до площини можна знайти за допомогою наступної формули:

Відстань = Площина трикутника / Відстань від точки до площини Відстань = 1200 м² / 26 м Відстань ≈ 46.15 м

Отже, відстань від точки М до площини трикутника приблизно 46.15 метрів.