Question

Визначте гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них в два рази менший від іншого

Answer 1

Сумма углов прямоугольного треугольника не считаю прямого = 90

Значит сумма острых углов 90 градусов.

Относятся они как 2 к 1

Значит их равенство можно записать так

x+2x=90

3x=90

x=30.

Значит Один угол равен 30 градусов, а второй - 60

Answer 2

В прямокутному трикутнику один із гострих кутів завжди є меншим за інший, оскільки сума всіх кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 градусів, і прямий кут (90 градусів) вже є найбільшим кутом у такому трикутнику.

Якщо один із гострих кутів в два рази менший від іншого, то ці кути можуть бути позначені як α та 2α, де α - менший гострий кут, і 2α - більший гострий кут.

За властивостями гострих кутів трикутника, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

α + 2α + 90 = 180

Згрупуємо подібні члени та розв'яжемо рівняння:

3α + 90 = 180

3α = 180 - 90

3α = 90

α = 90 / 3

α = 30

Отже, менший гострий кут дорівнює 30 градусів, а більший гострий кут дорівнює 2α = 2 * 30 = 60 градусів.