Question

4. Знайдіть координати вектора АВ та модуль, якщо А( -3;1), B(5;7).​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Координаты вектора находятся путем - от координат конца отнять координаты начала.

А модуль вектора по формуле √а²+в²

Answer 2

Координати вектора AB можна знайти, віднімаючи від координат точки B координати точки A. Формула для вектора AB виглядає наступним чином:

$\overrightarrow{AB} = \langle x_B - x_A, y_B - y_A \rangle$

В даному випадку:

$\overrightarrow{AB} = \langle 5 - (-3), 7 - 1 \rangle = \langle 8, 6 \rangle$

Тепер знайдемо модуль вектора. Модуль вектора $\langle a, b \rangle$ обчислюється за формулою:

$|\langle a, b \rangle| = \sqrt{a^2 + b^2}$

У нашому випадку:

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

Отже, координати вектора AB - $\langle 8, 6 \rangle$, а його модуль - 10.