Question

периметр прямокутника дорівнює 40 см , а одна з його сторін на 12 см більше за другу. знайдіть сторону квадрата , що має таку саму площу , як і прямокутник . очень срочно

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжину та ширину прямокутника, використовуючи дану інформацію.

Позначимо довжину прямокутника через $x$ см. Тоді його ширина дорівнює $x - 12$ см.

За умовою задачі, периметр прямокутника дорівнює 40 см:

$2x + 2(x - 12) = 40$

Розв'яжемо це рівняння:

$2x + 2x - 24 = 40$ $4x - 24 = 40$ $4x = 64$ $x = 16$

Отже, довжина прямокутника $x = 16$ см, а його ширина $x - 12 = 4$ см.

Площа прямокутника дорівнює $S = 16 \cdot 4 = 64$ квадратні сантиметри.

Тепер знайдемо сторону квадрата, площа якого також дорівнює 64 квадратним сантиметрам. Площа квадрата обчислюється за формулою $S_{\text{квадрата}} = a^2$, де $a$ - його сторона.

Отже, $a^2 = 64$. Розв'яжемо це рівняння:

$a = \sqrt{64}$ $a = 8$

Таким чином, сторона квадрата, яка має таку саму площу, як і прямокутник, дорівнює 8 см.