Question

Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°. Известно, что ctg∠A= 21/20. Найди AB, если BC=120. Ответ: .

Answer 1

CtgA= AC/CB

AC = ctgA/CB= 21/20 × 120 = 126

За теоремой Пифагора

AB=√AC²+CB² = √126²+120²=√15876+14400=√30276=174

AB=174

Answer 2

Ответ:

174 см

Объяснение:

ctg A=AC/BC, так как котангенс угла равен отношению прилегающего катета и противоположного

Поэтому, из этого можно получить, что AC=BC*ctgA=120*(21/20)=126

По теореме Пифагора AB²=AC²+BC²=15876+14400=30276

Тогда AB=√30276=174(см)

Answer 3

Для нахождения стороны AB треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. У нас уже есть информация о ctg(∠A) и стороне BC, и мы хотим найти сторону AB.

ctg(∠A) = 21/20

Мы знаем, что ctg(∠A) = AB / BC. Таким образом, мы можем записать:

AB / BC = 21/20

Теперь мы можем решить уравнение относительно AB:

AB = (21/20) * BC

AB = (21/20) * 120

AB = 2,520/20

AB = 126

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 126.