Question

Запишіть рівняння кола, в яке перейде коло x²+y²=4 унаслідок паралельного перенесення на вектор (0;1)

Answer 1

Ответ:

параллельный перенос задается формулами

x₁ = x + m

y₁ = y + n

где (m; n) - вектор переноса

у нас

x₁ = x + 1

y₁ = y + 0

уравнение окружности

(x+1)² +y² = 4

Answer 2

Коло з рівнянням $x^2 + y^2 = r^2$ має центр у точці $(h, k)$ і радіус $r$. Якщо ми переносимо це коло на вектор $(0, 1)$, новий центр кола буде $(h, k + 1)$, оскільки ми додаємо $1$ до координати $y$.

Таким чином, коло $x^2 + (y - 1)^2 = r^2$ буде результатом паралельного перенесення кола $x^2 + y^2 = 4$ на вектор $(0, 1)$.