Question

 В трикутнику АВС із вершини А до сторони ВС проведено висоту АК. Кут ВАК дорівнює 50°, а кут САК дорівнює 60°. Знайдіть кути цього трикутника. ​

Answer 1

Объяснение:

кут А =50+60=110°

трик ВАК =кут а =50кут к =90

кут в =40

трикутник кас кут к =90 а =60 кут с =30

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника ABC, скористаємось властивостями трикутників та внутрішніми кутами.

1. Кут BAC (кут між стороною BC та висотою AK): Внутрішній кут трикутника ABC в сумі дорівнює 180°, отже:

   $$\angle BAC = 180° - \angle BCA - \angle ABC$$

   Відомо, що $\angle BCA = 90°$ (оскільки AK є висотою), тому:

   $$\angle BAC = 180° - 90° - 50° = 40°$$

2. Кут ABC (кут між стороною AC та висотою AK): $\angle ABC = \angle BAC = 40°$ (з властивостей трикутників).

3. Кут ACB (кут між сторонами AB та BC): Внутрішній кут трикутника ABC в сумі дорівнює 180°, отже:

   $$\angle ACB = 180° - \angle ABC - \angle BAC$$

   Підставляючи відомі значення:

   $$\angle ACB = 180° - 40° - 50° = 90°$$

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють:

• $\angle BAC = 40°$
• $\angle ABC = 40°$
• $\angle ACB = 90°$