Question

В треугольнике АВС угол А равен 135°, АВ=2√2, АС=3. Найдите ВС

Answer 1

Ответ:

BC = √10

Объяснение:

По теореме косинусов:

ВС² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos135°

BC² = 4 + 2 - 2·2·√2·(- √2/2) = 6 + 4 = 10

BC = √10

Answer 2

Для нахождения длины стороны ВС треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны противолежащей углу C,
• a и b - длины двух других сторон,
• C - угол между сторонами a и b.

В данном случае, у нас есть угол A, который равен 135 градусов, и стороны AB и AC. Мы хотим найти длину стороны ВС (c).

a = AB = 2√2 b = AC = 3 C = угол A = 135°

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу теоремы косинусов:

BC^2 = (2√2)^2 + 3^2 - 2 * 2√2 * 3 * cos(135°)

BC^2 = 8 + 9 - 12√2 * (-√2/2)

BC^2 = 17 + 12 = 29

Теперь найдем квадратный корень из BC^2:

BC = √29

Таким образом, длина стороны ВС треугольника ABC равна √29.