Question

Решите задачи: 1.В ∆KTS ∠K=90 градусов, TS=33см, а внешний угол при вершине S равен 150 градусов. Найдите длину одного из катетов ∆KTS.

Answer 1

Ответ:

16,5

Объяснение:

Рассмотрим треугольник КТS Угол К=90° (по условию), угол S=30 (т.к. сумма смежных углов равна 180=> 180-150=30). TS=33

KT=1/2TS=33÷2=16,5(т.к. сторона, лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы)

Ответ: TK=16,5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и тригонометрией. Мы знаем, что угол KTS равен 90 градусов, а внешний угол при вершине S равен 150 градусов, что означает, что угол TSK равен 180 градусов - (90 градусов + 150 градусов) = -60 градусов. Отрицательный угол означает, что угол TSK острый.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины одного из катетов. Для этого мы будем использовать тригонометричкую функцию синуса, так как у нас есть противоположный катет (противолежащий угол TSK) и гипотенуза.

Мы можем использовать следующее уравнение:

sin(угол TSK) = противоположий катет / гипотенуза

sin(-60 градусов) = противоположий катет / 33 см

Теперь рассчитаем значение sin(-60 градусов). Мы знаем, что sin(60 градусов) = √3 / 2, и sin(-60 градусов) = -sin(60 градусов).

sin(-60 градусов) = -√3 / 2

Теперь мы можем решить уравнение:

-√3 / 2 = противоположий катет / 33 см

Для нахождения длины противоположего катета, умножим обе стороны на 33 см:

противоположий катет = (-√3 / 2) * 33 см ≈ -28.65 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, возьмем ее абсолютное значение:

Длина одного из катетов ∆KTS ≈ 28.65 см

Итак, длина одного из катетов примерно равна 28.65 см.