Question

30 БАЛОВ! СРОЧНО!!!! знайдіть проміжки спадання функціїf(x)=-x²-6x

Answer 1

Объяснение: осындай щығады

Answer 2

Щоб знайти проміжки спадання функції $f(x) = -x^2 - 6x$, спочатку знайдемо її похідну та знайдемо критичні точки. Похідна цієї функції буде:

$f'(x) = -2x - 6$

Тепер знайдемо критичні точки, вирішивши рівняння $-2x - 6 = 0$:

$-2x = 6$ $x = -3$

Тепер важливо з'ясувати, як змінюється функція на інтервалах $x < -3$, $x = -3$ та $x > -3$. Для цього можна взяти будь-яку точку на кожному з цих інтервалів і підставити їх у початкову функцію $f(x)$, або можна аналізувати знак похідної на кожному інтервалі.

Розглянемо кожний інтервал окремо:

1. Інтервал $x < -3$: Виберемо $x = -4$ (яке менше за -3) та підставимо його у функцію: $f(-4) = -(-4)^2 - 6(-4) = -16 + 24 = 8$ Отже, на цьому інтервалі функція має значення більше за 8.

2. Інтервал $x > -3$: Виберемо $x = 0$ (яке більше за -3) та підставимо його у функцію: $f(0) = -(0)^2 - 6(0) = 0$ Отже, на цьому інтервалі функція має значення менше за 0.

Отже, функція $f(x) = -x^2 - 6x$ спадає на інтервалах $x < -3$ і $x > -3$.