Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 8. Найдите длину стороны AC. Срочно!!!!

Answer 1

Решение и рисунок на фото

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится знание тригонометрии и свойств равнобедренного треугольника.

Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник, то угол между основанием AC и боковой стороной AB (или BC) равен 60°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°, и один из углов при основании равен 120°.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны AC (пусть её длина будет x). Мы знаем, что tg(60°) = h / (x / 2), где h = 8 (высота треугольника). Таким образом:

tg(60°) = 8 / (x / 2)

Решим это уравнение относительно x:

tg(60°) = 8 / (x / 2) √3 = 8 / (x / 2) x / 2 = 8 / √3 x = (8 / √3) * 2

Теперь найдем значение x:

x ≈ 9.237

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 9.237.