Question

Задание 2. А, AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если A (8; -3) и B (-2; -5).Б. Запишите уравнение окружности , используя условия пункта а).

Answer 1

Ответ:

а) О(3; -4)

б)

${(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 26$

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности можно воспользоваться следующей формулой:

1. Найдем среднюю точку между точками A и B. Это можно сделать, сложив соответствующие координаты и разделив результаты на 2.

   x-координата центра = (x_A + x_B) / 2 y-координата центра = (y_A + y_B) / 2

   x-координата центра = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3 y-координата центра = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, координаты центра окружности равны (3, -4).

2. Далее, найдем радиус окружности. Радиус можно найти как половину длины отрезка AB, так как AB - диаметр окружности:

   Радиус = AB / 2 = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²) / 2 Радиус = √((-2 - 8)² + (-5 - (-3))²) / 2 Радиус = √((-10)² + (-2)²) / 2 Радиус = √(100 + 4) / 2 Радиус = √104 / 2 Радиус = √26

Теперь у нас есть координаты центра (3, -4) и радиус √26. Мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - 3)² + (y + 4)² = 26

Это уравнение окружности с центром в точке (3, -4) и радиусом √26.