Question

Точка о — середина медианы АА1, треугольника АВС. Выразите вектор BO через векторы а = ВА и Б =bc​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AB₁║BA₁; A₁B₁║BA.

ABA₁B₁ - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны.

A₁ - середина BC т.к. AA₁ - медиана, поэтому

По правилу параллелограмма:

По условию M - середина AA₁. Диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам, поэтому BB₁ ∩ AA₁ = M. Значит,

Ответ:

Answer 2

Для выражения вектора $\overrightarrow{BO}$ через векторы $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{BC}$ воспользуемся свойством медианы в треугольнике.

Медиана, проведенная из вершины треугольника, делит противолежащую сторону пополам и проходит через середину этой стороны. Поэтому вектор $\overrightarrow{BO}$ можно выразить как сумму векторов $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{BC}$, деленных пополам:

$$\overrightarrow{BO} = \frac{1}{2} \cdot (\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC})$$

Таким образом, вектор $\overrightarrow{BO}$ выражается через векторы $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{BC}$ как половина их суммы.