Question

В треугольнике ABC с прямым углом A гипотенуза BC=26см, а угол B=30 градусов Найдите катет AC (в см) данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

26÷2=13

ответ: катет AC=13см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 30 градусов, а гипотенуза BC = 26 см. Мы хотим найти длину катета AC.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противоположенного катета к длине прилегающего катета. Таким образом, можно использовать тангенс угла B для нахождения катета AC:

$\tan(B) = \frac{AC}{BC}$

Подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{AC}{26}$

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен 1/√3. Подставим это значение в уравнение:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AC}{26}$

Чтобы найти длину катета AC, умножим обе стороны уравнения на 26:

$AC = 26 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Для упрощения этой дроби, умножим как числитель, так и знаменатель на √3:

$AC = \frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Теперь можно сократить √3 в числителе и знаменателе:

$AC = \frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{26\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{3} = \frac{26\cdot3}{3} = 26\,см$

Итак, длина катета AC равна 26 см.