Question

В координатной плоскости A (3; -2), В (9; -2), C (5; -1), D (-1; -1) если концы прямоугольника, Определите тип прямоугольника

Answer 1

Ответ:

АВ=9-3,-2-(-2)=(6,0) ВС=5-9,-1-(-2)=(-4,1) СD= -1-5, -1-(-1)=(-6,0) Da= 3-(-1), -2-(-1)=(4, -1) ABCD - паралелограмм

Answer 2

Для определения типа прямоугольника, описанного по данным точкам A, B, C и D, можно воспользоваться различными свойствами прямоугольников. Одним из самых важных свойств прямоугольника является то, что его противоположные стороны параллельны и равны по длине, а также углы между этими сторонами равны 90 градусов.

Сначала давайте найдем длины сторон AB, BC, CD и DA, а затем проверим, являются ли они равными, и найдем углы между ними.

1. Длина стороны AB: AB = √((9 - 3)^2 + (-2 - (-2))^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6

2. Длина стороны BC: BC = √((5 - 9)^2 + (-1 - (-2))^2) = √((-4)^2 + 1^2) = √(16 + 1) = √17

3. Длина стороны CD: CD = √((-1 - 5)^2 + (-1 - (-1))^2) = √((-6)^2 + 0^2) = √36 = 6

4. Длина стороны DA: DA = √((3 - (-1))^2 + (-2 - (-1))^2) = √(4^2 + 1^2) = √(16 + 1) = √17

Теперь, давайте найдем углы между сторонами:

1. Угол между AB и BC: Так как стороны AB и BC не параллельны и имеют разные наклоны, угол между ними не равен 90 градусов. Поэтому прямоугольник ABCD не является прямоугольником.

Таким образом, прямоугольник ABCD не является прямоугольником, так как его углы не равны 90 градусов, и противоположные стороны не параллельны.