Question

Сечением шара плоскостью, находящейся на расстоянии 12 см от центра шара, является круг радиуса 9 см. Найдите объём V шарового слоя, ограниченного данной плоскостью и параллельной ей плоскостью, содержащей центр шара. В ответ запишите значение V / пи. (в см3)

Answer 1

Ответ:

п=12

9см×п=12

×=12,9

x=12÷9

X=132,55

наверно правильно

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти объем шарового слоя, ограниченного двумя параллельными плоскостями: одной, находящейся на расстоянии 12 см от центра шара, и другой, содержащей центр шара.

Для начала найдем объем всего шара. Объем шара можно найти по формуле:

V_шара = (4/3) * π * R^3,

где R - радиус шара. В данном случае R = 12 см, поскольку одна из плоскостей находится на расстоянии 12 см от центра шара.

V_шара = (4/3) * π * (12 см)^3 = (4/3) * π * 1728 см^3 = 2304π см^3.

Теперь найдем объем шарового слоя. Этот слой ограничен двумя сферическими поверхностями: внутренней сферой с радиусом 12 см и внешней сферой с радиусом 21 см (так как круг радиуса 9 см лежит внутри второй сферы с радиусом 21 см).

Объем шарового слоя можно найти по следующей формуле:

V_слоя = (4/3) * π * (R2^3 - R1^3),

где R2 - радиус внешней сферы (21 см), R1 - радиус внутренней сферы (12 см).

V_слоя = (4/3) * π * (21^3 - 12^3) см^3 V_слоя = (4/3) * π * (9261 - 1728) см^3 V_слоя = (4/3) * π * 7533 см^3.

Теперь мы можем найти значение V / π:

V / π = V_слоя / π = (4/3) * 7533 см^3 = 10044 см^3.

Ответ: V / π = 10044 см^3.