Question

Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника авс, если А(-3;2), В(2;5), С(0:-3).​

Answer 1

Объяснение

Найдем длины сторон по формуле d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

АВ=√( (2+3)²+(5-2)² )=√(25+9)=√34,

ВС=√( (0-2)²+(-3-5)²)=√(4+64)=√68=2√17

АС=√( (0+3)²+(-3-2)²)=√( 9+25)=√35.

Тк. стороны внутреннего треугольника являются средними линиями ΔАВС, то его периметр в 2 раза меньше .

(2√34+2√17) :2=√34+√17(ед)

Answer 2

Хм, задача на координаты точек. Давай решим.

Первым делом, найдем середины сторон треугольника ABC. Это будут точки M, N и P, где M - середина AB, N - середина BC, P - середина AC.

M(AM_x, AM_y) = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2)

N(BN_x, BN_y) = ((B_x + C_x) / 2, (B_y + C_y) / 2)

P(AP_x, AP_y) = ((A_x + C_x) / 2, (A_y + C_y) / 2)

Теперь подставим координаты точек A, B и C:

M = ((-3 + 2) / 2, (2 + 5) / 2) = (-0.5, 3.5)

N = ((2 + 0) / 2, (5 + (-3)) / 2) = (1, 1)

P = ((-3 + 0) / 2, (2 + (-3)) / 2) = (-1.5, -0.5)

Теперь, найдем длины сторон треугольника MNP, используя формулу длины между двуми точками:

Длина AB = √((B_x - A_x)² + (B_y - A_y)²)

Длина BC = √((C_x - B_x)² + (C_y - B_y)²)

Длина AC = √((C_x - A_x)² + (C_y - A_y)²)

Теперь, найдем периметр треугольника MNP:

Периметр = MN + NP + PM

Подставим значения:

Периметр = √((-1 - (-0.5))² + (-0.5 - 3.5)²) + √((1 - (-1.5))² + (1 - (-0.5))²) + √((-0.5 - (-1.5))² + (3.5 - (-0.5))²)

Не забудь вычислить корни и сложить все вместе.