Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ADC = 102⁰​

Answer 1

Пускай ∠BAD=∠DAC=x⁰, тогда ∠BCA=2x⁰. Сумма углов треугольника ADC равна 180⁰: ∠DAC+∠ADC+∠BCA=180⁰. Имеем уравнение:

x+102+2x=180,

3x=78,

x=26.

Значит ∠BAD=∠DAC=26⁰, тогда ∠BCA=2*26⁰=52⁰.

∠B=180⁰-2∠BCA=180⁰-52⁰*2=76⁰.

Ответ: 76⁰.

Answer 2

Ответ:

Проведем биссектрису AH. Сумма углов треугольника AHC равна 180⁰: ∠HAC+∠AHC+∠BCA=180⁰. Отсюда:  

x+102+x2=180,  

3x=78,  

x=78/3

x=26.  

Значит ∠BAH=∠HAC=26⁰.

Следует  ∠BCA=2 * 26⁰=52⁰.  

180⁰-52⁰*2=76⁰.

Answer 3

Для нахождения угла B в равнобедренном треугольнике ABC, где ∠ADC = 102°, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, разделяет противолежащий угол пополам. Это означает, что ∠BDA равен ∠ADC, то есть ∠BDA = 102°.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике BDA: ∠BDA = 102° и ∠BAD, который также равен 102°, так как треугольник ABC равнобедренный. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠BDA + ∠BAD + ∠ABD = 180°

102° + 102° + ∠ABD = 180°

Теперь найдем угол ∠ABD:

204° + ∠ABD = 180°

Вычитаем 204° из обеих сторон:

∠ABD = 180° - 204° = -24°

Угол не может быть отрицательным, поэтому в данном случае он не имеет физического значения. Это означает, что вопрос может содержать ошибку или не хватает данных для правильного решения. Убедитесь, что угол ADC указан правильно или предоставьте дополнительную информацию, если это необходимо.