Question

◕◡◕ пж Дана окружность с центром в точке О: AB - касательная к окружности. OB - радиус, проведенный в точку касания. ∟ = 300 , AO = 14 см. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

Ответ:Диаметр окружности равен 14 см

Решение

Радиус ОВ является перпендикуляром к касательной АВ,поэтому

<ОВА=90 градусов,

значит треугольник прямоугольный

По условию задачи угол ВАО равен 30 градусов,ОВ-катет прямоугольного треугольника,и если он лежит против угла 30 градусов,то он равен половине гипотенузы АО

ОВ=14:2=7 см

ОВ-это радиус окружности,диаметр окружности всегда в два раза больше радиуса

D=7•2=14 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о треугольнике AOB, который образуется при соединении точек A, O и B.

Мы знаем, что ∠AOB (угол AOB) равен 300 градусов, и что AO (сторона AO) равна 14 см. Также, OB (радиус окружности) можно рассматривать как радиус треугольника AOB.

Угол в 300 градусов составляет 5/6 полного оборота (360 градусов), поэтому можно сказать, что ∠AOB = 5/6 полного оборота.

Для нахождения диаметра окружности, нам нужно найти длину стороны AB. Мы знаем, что угол в центре окружности, охваченный дугой AB, равен 300 градусов, что составляет 5/6 полного оборота. Поэтому длина дуги AB составляет 5/6 от длины окружности.

Длина окружности (C) можно выразить как:

C = 2πR,

где R - радиус окружности.

Так как OB - радиус, длина дуги AB равна (5/6)C.

Теперь мы можем найти длину дуги AB:

(5/6)C = 14 см.

Теперь, давайте найдем длину окружности:

C = (6/5) * 14 см, C = 16.8 см.

Теперь у нас есть длина окружности (C), и мы можем найти диаметр окружности (D), используя следующую формулу:

D = C / π.

D = 16.8 см / π ≈ 5.34 см.

Итак, диаметр окружности составляет примерно 5.34 см.