Question

3.В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза меньше, чем угол, лежащий против основания. Найдите все углы треугольника. ​

Answer 1

Відповідь:

30°, 30°, 120°.

Пояснення:

Сумма углов в треугольнике 180°.

Угол при основании - х

Угол при вершине - 4х

х + х + 4х = 180

6х = 180

х = 30° - угол при основании.

4х = 120° - угол при вершине.

Answer 2

Пусть A, B и C - вершины равнобедренного треугольника, где AB = AC, и угол при основании (угол BAC) в 4 раза меньше, чем угол, лежащий против основания (угол ABC).

Обозначим меру угла BAC как x градусов, а меру угла ABC как 4x градусов.

Теперь мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому:

x + x + 4x = 180

Складываем углы и решаем уравнение:

6x = 180

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 180 / 6 x = 30

Теперь мы знаем значение угла BAC (x) - 30 градусов, и угла ABC (4x) - 4 * 30 = 120 градусов.

Таким образом, угол BAC равен 30 градусов, а угол ABC равен 120 градусов. Это все углы равнобедренного треугольника.