Question

1 . даны точки А(-7 ; -3) и В(-4 ; 1) точка М - середина отрезка АВ . найдите координаты точки М и длину отрезка АВ​

Answer 1

Ответ:

Решение в объяснении:

Объяснение:

• По теореме середины отрезка

$M1=\frac{-7-4}{2} =-5,5\\M2=\frac{-3+1}{2} =-1\\M=(-5,5;-1)$

• По формуле расстояние между двумя точками

$AB=\sqrt{(-7+4)^2+(-3-1)^2} =\sqrt{25} =5$

Answer 2

Чтобы найти координаты точки $M$, которая является серединой отрезка между точками $A(-7, -3)$ и $B(-4, 1)$, можно воспользоваться формулами для нахождения средней точки отрезка:

Координата $x$ точки $M$ будет равна среднему арифметическому координат $x$ точек $A$ и $B$:

$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$ $x_M = \frac{-7 + (-4)}{2}$ $x_M = \frac{-11}{2}$ $x_M = -5.5$

Координата $y$ точки $M$ будет равна среднему арифметическому координат $y$ точек $A$ и $B$:

$y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$ $y_M = \frac{-3 + 1}{2}$ $y_M = \frac{-2}{2}$ $y_M = -1$

Таким образом, координаты точки $M$ равны $(-5.5, -1)$.

Чтобы найти длину отрезка $AB$, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$ $AB = \sqrt{(-4 - (-7))^2 + (1 - (-3))^2}$ $AB = \sqrt{3^2 + 4^2}$ $AB = \sqrt{9 + 16}$ $AB = \sqrt{25}$ $AB = 5$

Таким образом, длина отрезка $AB$ равна 5 единицам.