Question

Из цпнтра О окружности к хорде СЕ, равной 12см, проведен перпендикуляр ОР. Найдите длину перпендикуляра, если градиусная мера угла ОСР равно 45 градусам. ОБЕЗАТЕЛЬНО ЧЕРТЁЖ

Answer 1

Ответ на закрепленном изображении

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить непосредственно чертеж здесь, но я могу описать, как решить задачу и предоставить вам формулу для нахождения длины перпендикуляра.

Пусть $O$ - центр окружности, $C$ и $E$ - точки на окружности, а $CE$ - хорда длиной 12 см. Проведем перпендикуляр $OR$ из центра окружности к хорде $CE$. Также, угол $\angle OSR$ равен 45 градусам.

Заметим, что треугольник $OCE$ - прямоугольный. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины перпендикуляра $OR$.

Из прямоугольного треугольника $OCE$ можно записать следующее:

$\tan(\angle OSR) = \frac{OR}{CE}$

Заменяем известные значения:

$\tan(45^\circ) = \frac{OR}{12 \, \text{см}}$

$\frac{1}{1} = \frac{OR}{12}$

$OR = 12 \, \text{см}$

Таким образом, длина перпендикуляра $OR$ равна 12 см.