Question

стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 4 см и 6 см. угол наклона ребер к основанию равен 45гр. найдите объем пирамиды

Answer 1

Ответ:V=9.5см в кубических

Объяснение: всё в фотографияхф

Answer 2

Итак, у нас есть треугольная усечённая пирамида с равными основаниями. Чтобы найти её объем, давайте воспользуемся формулой для объема пирамиды:

$V = \frac{1}{3}h(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2})$

где $A_1$ и $A_2$ - площади оснований, $h$ - высота усечения.

Для начала, найдем площади оснований $A_1$ и $A_2$. Поскольку у нас правильные треугольники, можем воспользоваться формулой для площади правильного треугольника:

$A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

где $a$ - длина стороны треугольника.

Таким образом:

$A_1 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4^2$ $A_2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2$

Теперь, нам нужно найти высоту усечения $h$. Мы знаем, что угол наклона рёбер к основанию равен 45 градусам. Также, у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен $\frac{1}{2}$ разницы длин оснований (так как треугольная пирамида правильная). Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты:

$h = \frac{1}{2} \cdot (6 - 4) \cdot \tan(45^\circ)$

Теперь, подставим все значения в формулу объема пирамиды:

$V = \frac{1}{3} \cdot h(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2})$

Вычислите это, и вы получите объем усечённой треугольной пирамиды.