Question

Точка С-середина отрезка АВ, а точка D-cередина отрезка ВС. Найдите координаты точки D, если А(-3;3), В(5;-1)​

Answer 1

$\bar {AB}=\{5-(-3);-1-3\}=\{8;-4\}.$

По условию |AD| : |DB|=3 : 1. Поэтому, чтобы попасть в точку D, нужно сдвинуться из точки  A на 3/4 вектора $\bar {AB}.$ Иными словами, на вектор

$\bar {AD}=\frac{3}{4}\bar {AB}=\{6;-3\}.$

Поэтому D(-3+6;3+(-3))=(3;0).

Answer 2

Сначало координаты С(-3+5/2; 3-1/2) (1;1)

Координаты точки D(5+1/2;-1+1/2) (3;0)

Ответ: (3;0)

Answer 3

Для нахождения координат точки D, которая является серединой отрезка ВС, мы можем использовать формулу для нахождения средней точки между двумя точками. Формула для нахождения средней точки (D) между точками B(x1, y1) и C(x2, y2) выглядит следующим образом:

D(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

В данном случае у нас есть точки B(5, -1) и C, которая является серединой отрезка AB. Чтобы найти C, мы также используем формулу для нахождения средней точки между A и B:

C(x, y) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

Где A(-3, 3) и B(5, -1).

Теперь мы можем вычислить C:

C(x, y) = ((-3 + 5) / 2, (3 - 1) / 2) C(x, y) = (2 / 2, 2 / 2) C(x, y) = (1, 1)

Таким образом, точка C находится в (1, 1).

Теперь, когда у нас есть координаты C, мы можем использовать формулу для нахождения средней точки между C и B, чтобы найти координаты D:

D(x, y) = ((x_C + x_B) / 2, (y_C + y_B) / 2)

D(x, y) = ((1 + 5) / 2, (1 - 1) / 2) D(x, y) = (6 / 2, 0 / 2) D(x, y) = (3, 0)

Таким образом, координаты точки D равны (3, 0).