Question

Знайдіть периметр ромба,  у якому з вершини кута ,  що дорівнює 120°,  проведена діагональ  20 см.​

Answer 1

Надеюсь, мой ответ был полезен. ❤️

Answer 2

Периметр ромба можна знайти, використовуючи відомі дані про кут та діагональ ромба. Ось як це зробити:

1. Діагональ ромба ділить його на два правильних трикутники з кутом 60 градусів між ними. Це через те, що сума кутів в ромбі дорівнює 360 градусів, і ромб має дві пари протилежних кутів, які дорівнюють один одному.

2. Так як вам відомий один кут ромба (120 градусів) і кут між діагоналями ромба дорівнює 60 градусів, то другий кут ромба також дорівнює 120 градусів (оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів).

3. Тепер ми можемо визначити довжину сторін ромба, використовуючи трикутник, у якому один кут дорівнює 120 градусів, і ми знаємо діагональ ромба і одну зі сторін цього трикутника.

   За теоремою синусів, ми можемо записати:

   sin(120 градусів) = (половина сторони ромба) / (діагональ ромба)

   Тобто,

   (√3/2) = (половина сторони ромба) / 20 см

   Тепер знайдемо половину сторони ромба:

   (половина сторони ромба) = (20 см) * (√3/2) = 10√3 см

4. Тепер, коли ми знаємо довжину половини сторони ромба, ми можемо знайти довжину всіх чотирьох сторін, оскільки ромб має чотири однакові сторони. Периметр ромба:

   Периметр = 4 * (довжина сторони) = 4 * 10√3 см = 40√3 см.

Отже, периметр ромба дорівнює 40√3 см.