Question

катет лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен 7 см найдите гипотинузу треугольника

Answer 1

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 7*2=14 см

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известен один из катетов и угол между гипотенузой и этим катетом, можно использовать тригонометрический закон синусов.

Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть катет $a$ (против угла 30 градусов) и угол $A$ равен 30 градусам. Мы также знаем, что $a = 7$ см.

Теперь мы можем найти гипотенузу $c$ следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{7}{\sin(30^\circ)} = \frac{7}{0.5} = 14$.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 14 см.