Question

Помогите пожалуйста! Дано a(-1;4;2), b(-7;3;2) векторы. Нужно найти 3a-2b, -a+4b

Answer 1

Решение:

1)

a(-1; 4; 2),    b(-7; 3; 2)

3а (-3; 12; 6)

2b (-14; 6; 4)

3а - 2b (11; 6; 2)

2)

a(-1; 4; 2),    b(-7; 3; 2)

-а(1; -4; -2)

4b(-28; 12; 8)

-а + 4b (-27; 8; 6)

Answer 2

Для выполнения операций с векторами, нам нужно умножать каждый вектор на скаляр (число) и затем складывать результаты. Давайте начнем с операции 3a - 2b:

a = (-1, 4, 2) b = (-7, 3, 2)

3a = 3 * (-1, 4, 2) = (-3, 12, 6) 2b = 2 * (-7, 3, 2) = (-14, 6, 4)

Теперь мы можем найти 3a - 2b:

3a - 2b = (-3, 12, 6) - (-14, 6, 4)

Для вычитания векторов, вы просто вычитаете соответствующие компоненты:

(3 - (-14), 12 - 6, 6 - 4) = (17, 6, 2)

Теперь найдем -a + 4b:

-a = -1 * (-1, 4, 2) = (1, -4, -2) 4b = 4 * (-7, 3, 2) = (-28, 12, 8)

Теперь мы можем найти -a + 4b:

-a + 4b = (1, -4, -2) + (-28, 12, 8)

Для сложения векторов, вы просто складываете соответствующие компоненты:

(1 - 28, -4 + 12, -2 + 8) = (-27, 8, 6)

Итак, 3a - 2b равно (17, 6, 2), а -a + 4b равно (-27, 8, 6).