Question

Точка C является серединой отрезка AB Найдите координат точки B если A (1:5)C(-1:3)​

Answer 1

Ответ:

B(-3;1)

Объяснение:

Находим разницу координат между точкой С и А.

х = $x_{2} - x_{1}$

x = -1 -1

x = -2

y = $y_{2} - y_{1}$

y = 3-5

y= -2

Т.к. С- середина, добавляем к координатам точки С разницу, которую мы нашли.

$x_{3} = x_{2} + x$

$x_{3} = -1 -2 \\x_{3} = -3$

$y_{3} = y_{2} + y\\y_{3} = 3 + (-2) \\y_{3} = 1$

B(-3;1)

Answer 2

Для нахождения координат точки B, можно воспользоваться тем фактом, что точка C является серединой отрезка AB. Координаты середины отрезка можно найти, усреднив соответствующие координаты концов отрезка.

Если $C$ является серединой отрезка $AB$, то координаты $C$ можно выразить как среднее арифметическое координат точек $A$ и $B$:

$$C = \left( \frac{{x_A + x_B}}{2}, \frac{{y_A + y_B}}{2} \right)$$

Известны координаты $A(1, 5)$ и $C(-1, 3)$. Подставим их значения:

$$(-1, 3) = \left( \frac{{1 + x_B}}{2}, \frac{{5 + y_B}}{2} \right)$$

Теперь решим уравнения относительно $x_B$ и $y_B$.

1. Для $x_B$:

$$-1 = \frac{{1 + x_B}}{2} \implies x_B = -3$$

2. Для $y_B$:

$$3 = \frac{{5 + y_B}}{2} \implies y_B = 1$$

Таким образом, координаты точки $B$ равны (-3, 1).