Question

2. Из вершины угла ABC = 160° проведены лучи BO и BЕ. Найти угол ОВЕ, если луч ВО делит данныйугол пополам, а луч BE делит его в отношении3:5.​

Answer 1

Объяснение:

<АВЕ=3х

<ЕВС=5х

<АВС=<АВЕ+гЕВС

160=3х+5х

160=8х

Х=160:8

Х=20

<АВЕ=3×20=60

<ЕВС=5×20=100

<АВО=<ОВС=<АВС:2=160:2=80

<ОВЕ=<ЕВС-<ОВС=100-80=20

Answer 2

Ответ:

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.

2) Обозначим высоту ВН.

Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;

Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:

АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.

3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с информацией, которая дана в задаче:

1. Угол ABC равен 160°.
2. Луч BO делит угол ABC пополам, следовательно, угол OBC = 160° / 2 = 80°.
3. Луч BE делит угол ABC в отношении 3:5. Пусть угол EBC равен 3x°, тогда угол CBE равен 5x°.

Теперь мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

$80° + 3x° + 5x° = 180°.$

Сложим коэффициенты при x:

$8x° = 100°.$

Теперь найдем значение x:

$x = \frac{100°}{8} = 12.5°.$

Таким образом, угол EBC (или угол OVE) равен 3x°, что составляет:

$3 \times 12.5° = 37.5°.$

Итак, угол OVE равен 37.5°.