Question

Отрезок АВ разбит на части отрезками ,длины которых относятся 1:2:3:4 и которые следуют в том же порядке .Найти длину отрезка АВ ,если расстояние между серединами крайних отрезков равно 15см. Из вершины угла АВС=160 проведены лучи ВО и ВЕ. Найти угол ОВЕ , если луч ВО делит данный угол пополам , а луч ВЕ делит его в отношении 3:5.

Answer 1

Решение в прикреплённом фото!

Answer 2

Для первой задачи, где отрезок АВ разбит на части отношением длин 1:2:3:4, нам дано, что расстояние между серединами крайних отрезков равно 15 см. Пусть первый отрезок имеет длину x, тогда следующие отрезки будут иметь длины 2x, 3x и 4x соответственно.

Расстояние между серединами крайних отрезков составляет половину суммы их длин, то есть:

15 = (x + 4x) / 2 15 = 5x / 2 5x = 30 x = 6

Таким образом, первый отрезок АВ имеет длину 6 см. Общая длина отрезка АВ будет равна сумме длин всех частей:

6 + 26 + 36 + 4*6 = 6 + 12 + 18 + 24 = 60 см.

Ответ: Длина отрезка АВ равна 60 см.

Для второй задачи, где из вершины угла АВС = 160 проведены лучи ВО и ВЕ, и луч ВО делит данный угол пополам, а луч ВЕ делит его в отношении 3:5, нам нужно найти угол ОВЕ.

Пусть угол ОВЕ равен x. Тогда угол ВОЕ будет равен 2x, так как луч ВО делит данный угол пополам. Также угол ВОВЕ будет равен 3x, так как луч ВЕ делит его в отношении 3:5.

Из уравнения суммы углов треугольника ВОЕ, получаем:

x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 30

Таким образом, угол ОВЕ равен 30 градусов.

Ответ: Угол ОВЕ равен 30 градусов.