Question

Знайдіть скалярний добуток векторів: 1) a(-2; 1) і b(4; 0) 2) a(4; - 9) і b(1; 2).

Answer 1

Cкалярное произведение - это сумма произведений соответствующих координат.

1) a(-2; 1)*→ b(4; 0) =-2*4+1*0=-8

2) →a(4; - 9)*→ b(1; 2)=4*1-9*2=4-18=-14.

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів $a$ і $b$ у двовимірному просторі можна знайти за формулою:

$a \cdot b = a_x \times b_x + a_y \times b_y$

де $a_x$, $a_y$ - компоненти вектора $a$, і $b_x$, $b_y$ - компоненти вектора $b$.

1. Для векторів $a(-2; 1)$ і $b(4; 0)$:

$a \cdot b = (-2) \times 4 + 1 \times 0 = -8$

2. Для векторів $a(4; -9)$ і $b(1; 2)$:

$a \cdot b = 4 \times 1 + (-9) \times 2 = -14$

Таким чином, скалярний добуток векторів у першому випадку дорівнює -8, а у другому -14.