Question

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3 см². Найти длину основания конуса.

Answer 1

Ответ:

6π см

Объяснение:

∆ABC- равносторонний треугольник, по условию.

S(∆ABC)=AB²√3/4 формула нахождения площади равностороннего треугольника.

АВ=√(S(∆ABC)*4/√3) =√(9√3*4/√3)=√36=

=6см

С=Dπ=2π*АC=6π см длина основания конуса.

Answer 2

Ответ:

6 π см

Объяснение:

Задание

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3 см². Найти длину основания конуса.

Решение

1) Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:

S = a²√3/4,

где а - сторона правильного треугольника.

Согласно условию задачи:

S = 9√3, следовательно:

a²√3/4 = 9√3, откуда:

а² = 9 · 4 = 36

а = √36 = 6 см

2) Основанием конуса является круг:

а) диаметр D которого равен стороне а, лежащей в основании осевого сечения конуса:

D = а =  6 см;

б) соответственно длина окружности основания конуса равна:

С = π · D = 6 π см ≈ 6 · 3,14 ≈ 18,84 см

Ответ:  6 π см ≈ 18,84 см  

Answer 3

Для нахождения длины основания конуса, нам сначала нужно найти длину стороны правильного треугольника, которое является осевым сечением конуса. Площадь такого треугольника равна 9√3 квадратным сантиметрам.

Площадь правильного треугольника можно найти с использованием формулы:

Площадь = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

Известно, что площадь равна 9√3 квадратным сантиметрам, поэтому:

9√3 = (a^2 * √3) / 4.

Теперь давайте решим уравнение для "a":

a^2 = (9√3 * 4) / √3 a^2 = 36 a = √36 a = 6.

Таким образом, длина стороны правильного треугольника (осевого сечения конуса) равна 6 см.

Чтобы найти длину основания конуса, мы можем воспользоваться тем фактом, что основание конуса является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и каждый угол равен 60 градусам. Длина основания равна одной из сторон равностороннего треугольника.

Таким образом, длина основания конуса равна 6 см.