Question

СРОЧНО ПоМОГИТЕ У циліндрі компресора стискають 4 моля ідеального одноатомного газу. На скільки збільшилася температура газу, якщо була здійснена робота 500 Джоулів? Процес вважати адіабатним.Відповідь дати в градусах Кельвіна з точністю до цілих.Ввести лише число без жодних розмірностей.

Answer 1

Ответ:

10 кельвинов

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується перша законів термодинаміки для адіабатного процесу. Закон звучить наступним чином:

ΔU = Q - W,

де ΔU - зміна внутрішньої енергії газу, Q - тепло, і W - робота.

Для ідеального одноатомного газу зміна внутрішньої енергії пов'язана з зміною температури T наступним співвідношенням:

ΔU = n * Cv * ΔT,

де n - кількість молей газу, Cv - молярна теплоємність при постійному об'ємі для одного молю газу, ΔT - зміна температури.

Тепер ми можемо об'єднати обидві формули:

n * Cv * ΔT = Q - W.

Дано, що n = 4 молі, W = 500 Дж, і процес адіабатний, тобто Q = 0.

Отже, ми отримуємо:

4 * Cv * ΔT = 0 - 500,

4 * Cv * ΔT = -500.

Тепер можемо виразити ΔT:

ΔT = -500 / (4 * Cv).

Для одноатомного ідеального газу молярна теплоємність при постійному об'ємі (Cv) дорівнює 3/2 R, де R - газова стала. Таким чином, Cv = (3/2) R.

Підставимо це значення:

ΔT = -500 / (4 * (3/2) R),

ΔT = -500 / (6R).

Тепер ми можемо використовувати значення газової сталої R, яке дорівнює близько 8.314 Дж/(моль∙К).

ΔT = -500 / (6 * 8.314) ≈ -10.06 К.

Отже, температура газу зменшилася приблизно на 10 Кельвінів. Але питання вимагає визначити, на скільки збільшилася температура, тому наша відповідь повинна бути оберненою. Тобто, температура збільшилася на 10 Кельвінів.

Відповідь: 10.