Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема – 7 см. Визначте площу повної поверхні цієї піраміди

Answer 1

Ответ:

120см²

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат

SK=7см

АВ=ВС=СD=AD=6см

Sпол=?

Решение

Sбок=1/2*Росн*SK

Pосн=4*АВ=4*6=24 см.

Sбок=1/2*24*7=84 см² площадь боковой поверхности пирамиды.

Sосн=АВ²=6²=36 см²

Sпол=Sбок+Sосн=84+36=120 см²

Answer 2

Площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди може бути знайдена за формулою:

$P = B + \frac{1}{2} \times P \times a$

де $P$ - площа основи піраміди, $a$ - периметр основи, і $B$ - площа основи. Для правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи $6 \, \text{см}$, периметр основи $P = 4 \times 6 \, \text{см} = 24 \, \text{см}$.

Також, маємо апофему $7 \, \text{см}$, яка є відстанню від вершини піраміди до середини будь-якої сторони основи.

Площа повної поверхні піраміди буде:

$B = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2$

$P = 36 \, \text{см}^2 + \frac{1}{2} \times 24 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2 + 84 \, \text{см}^2 = 120 \, \text{см}^2$

Отже, площа повної поверхні цієї піраміди дорівнює $120 \, \text{см}^2$.