Question

AC,CD-касательные,CD=10, ZACD=60°, AD=?Пжпдпжпжпж

Answer 1

Ответ: Рисунок прилагается)

Дуга AD = центральному углу опирающемуся на эту дугу.

Пускай центр круга O.

Радиусы OA перпендикулярен прямой AC.

Радиусы OD перпендикулярен прямой AD.

Проведём отрезок СO который является биссектрисой

для угла ACD и делит его на два равных угла по 30°.

Мы получили два прямоугольных треугольника AOC и DOC.

Центральный угол AOD равен сумме углов AOC и DOC.

∠AOC = 180°-90°-30°= 60°.

∠DOC = 180°-90°-30°= 60°.

AOD = 60°+60° = 120°.

Дуга AD равна углу AOD = 120°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать знание о геометрических особенностях треугольников. Давайте разберемся с данными:

1. AC - касательная к окружности.
2. CD - также касательная к той же окружности.
3. CD = 10 (длина).

Зная, что AC и CD - касательные к окружности, мы знаем, что они перпендикулярны радиусу, проведенному к точке касания. Поэтому треугольник ACD прямоугольный.

Теперь, у нас есть угол ZACD = 60 градусов. Этот угол является углом между двумя радиусами, и мы знаем, что радиус образует угол 60 градусов в соответствии с данными задачи.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, в котором один из углов равен 60 градусов. Мы хотим найти длину стороны AD.

Мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синуса (sin), чтобы найти AD:

sin(60°) = AD / CD

sin(60°) = AD / 10

Теперь мы можем решить это уравнение:

AD = 10 * sin(60°)

AD = 10 * √3/2

AD = 5√3

Таким образом, длина стороны AD равна 5√3.