Question

Радіус основи циліндра вдвічі більший за його висоту, а відрізок,що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи = 2 см. Знайдіть об'єм циліндра​

Answer 1

Ответ:

V=32π

Объяснение:

Пусть высота будет х (АО), тогда радиус основания будет 2х (ОВ)

∆АОВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора составляем уравнение.

АО²+ОВ²=АВ²

х²+(2х)²=(2√5)²

5х²=20

х² =20/5

х=√4

х=2 высота цилиндра AO

OB=2x=2*2=4 радиус цилиндра.

V=Sосн*h=π*OB²*AO=π*4²*2=32π

Answer 2

Объяснение:

V=S×h

S=пи×R^2

R=2h

b=2корень5 см

По теореме Пифагора :

b^2=h^2+R^2

b^2=h^2+(2h)^2

(2корень5)^2=h^2+4h^2

20=5h^2

h^2=4

h=2 см

h= - 2 не подходит

R=2×2=4 см

S=3,14×4^2=3,14×16=50,24 см^2

V=50,24×2=100,48 см^3

Answer 3

Для знаходження об'єму циліндра потрібно використовувати формулу:

V = π * r^2 * h,

де V - об'єм циліндра, π (пі) - число Пі (приблизно 3,14159), r - радіус основи циліндра, а h - висота циліндра.

За умовою задачі відомо, що радіус основи циліндра вдвічі більший за його висоту, тобто r = 2h.

Також відомо, що відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, дорівнює 2 см, що є діаметром нижньої основи, отже, r = 1 см.

Знаючи обидва значення r (r = 1 см і r = 2h), ми можемо обчислити h:

1 см = 2h h = 1 см / 2 h = 0.5 см

Тепер, коли ми знаємо значення r і h, ми можемо обчислити об'єм циліндра:

V = π * (1 см)^2 * 0.5 см V = π * 1 * 0.5 см V = π * 0.5 см^2

Отже, об'єм циліндра дорівнює π * 0.5 см^2, або приблизно 1.5708 кубічних сантиметрів.