Question

Две окружности касаются внутренним образом. Радиус одной окружности в 3 раза больше радиуса другой окружности, расстояние между центрами d=16 см. Найдите радиусы окружностей

Answer 1

Ответ: R₁ = 24 см, R₂ = 8 см

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Пусть r1 - радиус меньшей окружности, и r2 - радиус большей окружности. Условие задачи гласит, что радиус одной окружности в 3 раза больше радиуса другой, поэтому:

r1 = r, r2 = 3r,

где r - радиус меньшей окружности.

Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей, и известно, что расстояние между их центрами d равно 16 см. Это расстояние можно выразить как сумму радиусов и расстояния между их центрами:

d = r1 + r2.

Подставим значения r1 и r2:

16 см = r + 3r.

Теперь объединим коэффициенты r:

16 см = 4r.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение r:

r = 16 см / 4 = 4 см.

Теперь у нас есть значение r, радиуса меньшей окружности. Для большей окружности радиус r2 = 3r = 3 * 4 см = 12 см.

Итак, радиус меньшей окружности равен 4 см, а радиус большей окружности равен 12 см.