Question

Дано: ABC C = 90°, углА = 45°, вс - 32 см.Найдите длину второго катета.​

Answer 1

Ответ:

УДАЧИ)))))

Объяснение:

Δ АВС

угол С=90°

                   }  ∠ А=45°,т.к. сумма внутренних углов треугольника=180°

∠ В=45°  

 

∠В=∠А=45° → Δ АВС - равнобедренный → АС=ВС=19

АС=19 см

Answer 2

Для нахождения длины второго катета в прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 45°, вы можете воспользоваться тригонометрическими функциями. Для этого можно использовать теорему синусов или теорему косинусов. В данном случае мы будем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где:

• $a$ - длина стороны, противолежащей углу A,
• $A$ - мера угла A,
• $c$ - длина гипотенузы (стороны, противолежащей углу C),
• $C$ - мера угла C.

В данной задаче у нас уже известны значения угла C (90°) и длины гипотенузы (c = 32 см). Угол A тоже известен (A = 45°), и нас интересует длина стороны, противолежащей этому углу (a).

Подставим известные значения в теорему синусов:

$\frac{a}{\sin(45°)} = \frac{32 см}{\sin(90°)}$.

Синус 45° и синус 90° равны:

$\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\sin(90°) = 1$.

Теперь мы можем решить уравнение для $a$:

$a = \frac{32 см \cdot \sin(45°)}{\sin(90°)}$.

$a = \frac{32 см \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$.

$a = 32 см \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$.

$a = 16 см \cdot \sqrt{2}$.

Таким образом, длина второго катета равна $16 см \cdot \sqrt{2}$ или приближенно 22.63 см (округлено до двух десятичных знаков).